Bool’sche Algebra ist in der Programmierung nicht mehr wegzudenken. Heute feiert Google den 200. Geburtstag von George Boole, der die Bool’sche Algebra erfunden hat.
Während im Alltag uns die mathematischen Operationen wie Addition und Multiplikation eher begegnen, sind boolsche Operationen in der Programmierwelt der Alltag. Google demonstriert die Rechenergebnisse von vier Operatoren: AND, OR, XOR, NOT. Ähnlich wie 2 +3 = 5 ist, ist 1 OR 0 = 1. Bool’sche Operatoren rechnen mit binären Zahlen 1 (wahr, engl. true) und 0 (falsch, engl. false). Das Ergebnis einer Bool’schen Operation ist ebenfalls eine binäre Zahl.
Der Buchstabe g im Logo zeigt die Eingabe, die bestimmt, welche anderen Buchstaben leuchten (d. h. mit Farbe gefüllt werden). Ein leuchtender Buchstabe entspricht der binären 1 oder dem logischen Wert Wahr, während ein grauer Buchstabe der 0 entspricht, oder dem logischen Wert Falsch. Wird der x bzw. y eingeblendet, so ist x bzw. y wahr, d. h. gleich 1. Wird x bzw. y ausgeblendet, so ist x bzw. y falsch oder gleich 0. Die Animation des Logos wechselt die vier Kombinationen von x und y ab und zeigt in den anderen Buchstaben die Ergebnisse des jeweiligen Operators.
Intuitive Erklärung der Operatoren:
- AND: Beides muss wahr sein, x und y müssen beide wahr sein.
- OR: Mindestens eins von beiden x oder y muss wahr sein.
- XOR: Genau eins x oder y muss wahr sein, aber nicht beide x und y.
- NOT: Der umgekehrte Wert, die Negation, nicht wahr ist falsch, nicht 0 ist 1.
Die nachfolgende Wahrheitstabelle fasst alle vier Kombinationen zusammen:
| G | o | o | g | l | e | |
| AND | XOR | OR | x | y | NOT y | NOT x |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Auf der Seite mit Suchergebnissen ist die Animation nicht mehr zu sehen. Dort setzt Google das Thema mit dem &-Zeichen vor dem Buchstaben g fort:
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